(Ⅲ)易得．【查看更多】

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（2009•荊州模擬）工廠的設備使有一段時間后，需要更新．但若更新過早，老設備的生產潛力未得以完全發揮就拋棄，易造成損失；若更新過晚，老設備生產效率低下，維修費用昂貴，也會造成損失，現有一臺階值8000元的設備，第一年的維修、燃料及動力消耗費用為320元，以后每一年比上一年增加320元，假定這臺設備報廢后余值為0，要使工廠為這臺設備支付的平均費用最小，這臺設備應在使用多少年后更新？

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1本《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又規定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

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甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1本《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又規定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

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為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥，對91名大學生進行調查，得到如下2×2列聯表：

則（　　）認為喜歡黑色與患抑郁癥有關系．

A、有99%把握

B、有95%把握

C、有90%把握

D、不能

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為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥，對91名大學生進行調查，得到如下2×2列聯表：

	患抑郁癥	未患抑郁癥	合計
喜歡黑色	15	32	47
不喜歡黑色	14	30	44
合計	29	62	91

由Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，得Χ2=

91(15×30-32×14)2

47×44×29×62

≈0.00009789
附表：

P（Χ²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

則（　　）認為喜歡黑色與患抑郁癥有關系．

A．有99%把握

B．有95%把握

C．有90%把握

D．不能

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