題目列表(包括答案和解析)
| π |
| 3 |
| 11 |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
設函數
，給出以下四個結論：
①它的周期為
，
②它的圖象關于直線
對稱；
③它的圖象關于點
對稱；
④在區間
上是增函數．
以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結
論寫出你認為正確的一個命題：________．
(注：將命題用序號寫成形如“
”的形式，填上你認為是正確的一種答案即可)．
函數y＝f(x)滿足以下條件：
①定義域是R；
②圖像關于直線x＝1對稱；
③在區間[1，＋∞)上是增函數．試寫出函數y＝f(x)的一個解析式f(x)＝________(只需寫出一個即可，不必考慮所有情況)．
設函數
，給出以下四個結論：
①它的周期為π；②它的圖象關于直線
對稱；
③它的圖象關于點
對稱；④在區間
上是增函數．
以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結論寫出你認為正確的一個命題：________．(注：將命題用序號寫成形如“
”的形式，填上你認為是正確的一種答案即可)
＜φ＜
),給出以下四個結論：①它的周期為π;
②它的圖象關于直線x=
對稱；
③它的圖象關于(
,0)對稱；
④在區間(-
,0)上是增函數.
以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結論，寫出你認為正確的一個命題： .(注：填上你認為是正確的一種答案即可)
1.（1）因為
，所以
又
是圓O的直徑，所以
又因為
（弦切角等于同弧所對圓周角）
所以
所以
又因為
，所以
相似
所以
，即
（2）因為
，所以
，
因為
，所以
由（1）知：
。所以
所以
，即圓的直徑
又因為
，即
解得
2.依題設有：
令
，則
3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題
點
的直角坐標分別為
故
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
進而易知圓心為
，半徑為
，圓的直角坐標方程為
，即
將
代入上述方程，得
，即
4.假設
，因為
，所以
。
又由
，則
，
所以
，這與題設矛盾
又若
，這與矛盾
綜上可知，必有
成立
同理可證
也成立
命題成立
5. 解：由a1=S1,k=
.下面用數學歸納法進行證明.
1°.當n=1時，命題顯然成立；
2°.假設當n=k(k
N*)時，命題成立,
即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
即命題對n=k+1.成立
由1°, 2°，命題對任意的正整數n成立.
6.（1）因為
，
，
，所以
故事件A與B不獨立。
（2）因為
所以
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