題目列表(包括答案和解析)
一次數學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個
是正確的。學生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答。
（I）求小張僅答錯一道選擇題的概率；
（II）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統計表：
得分（分） | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
百分率 | 15% | 10% | 25% | 40% | 10% |
現采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質量分析。
（i）應抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（ii）若小張選擇題得6
0分，求他的試卷被抽到的概率。
（本小題滿分12分）
一次數學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個是正確的。學生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答。
（I）求小張僅答錯一道選擇題的概率；
（II）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統計表：
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得分（分） |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
百分率 |
15% |
10% |
25% |
40% |
10% |
現采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質量分析。
（i）應抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（ii）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率。
（本小題滿分12分）
一次數學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個是正確的。學生小張只能確定其
中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答。
（I）求小張僅答錯
一道選擇題的概率；
（II）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統計表：
| 得分（分） | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 百分率 | 15% | 10% | 25% | 40% | 10% |
抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選
擇題質量分析。張選擇題得60分的試卷
？．（本小題滿分12分）
一次數學模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個是正確的。學生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答。
（I）求小張僅答錯一道選擇題的概率；
（II）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統計表：
|
得分（分） |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
百分率 |
15% |
10% |
25% |
40% |
10% |
現采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質量分析。
（i）應抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（ii）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率。
1.（1）因為
，所以
又
是圓O的直徑，所以
又因為
（弦切角等于同弧所對圓周角）
所以
所以
又因為
，所以
相似
所以
，即
（2）因為
，所以
，
因為
，所以
由（1）知：
。所以
所以
，即圓的直徑
又因為
，即
解得
2.依題設有：
令
，則
3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題
點
的直角坐標分別為
故
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
進而易知圓心為
，半徑為
，圓的直角坐標方程為
，即
將
代入上述方程，得
，即
4.假設
，因為
，所以
。
又由
，則
，
所以
，這與題設矛盾
又若
，這與矛盾
綜上可知，必有
成立
同理可證
也成立
命題成立
5. 解：由a1=S1,k=
.下面用數學歸納法進行證明.
1°.當n=1時，命題顯然成立；
2°.假設當n=k(k
N*)時，命題成立,
即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
即命題對n=k+1.成立
由1°, 2°，命題對任意的正整數n成立.
6.（1）因為
，
，
，所以
故事件A與B不獨立。
（2）因為
所以
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