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對(duì)于函數(shù).我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)是 ,若函數(shù)和均是定義在上的連續(xù)函數(shù).且部分函數(shù)值分別由下表給出:X1234 X1234 【查看更多】

對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x是函數(shù)f（x）=x²-|log₂x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x所在的一個(gè)區(qū)間是（）
A．

B．

C．

D．（1，+∞）

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對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x是函數(shù)f（x）=x²-|log₂x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x所在的一個(gè)區(qū)間是（）
A．

B．

C．

D．（1，+∞）

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我們把使得的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)，對(duì)于區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，若，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間應(yīng)是

A．（1,2）　　　 B．（2,3）　　　　 C．（3,4）　　　 D．（4,5）

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我們把使得f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．對(duì)于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．多于兩個(gè)

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我們把使得f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．對(duì)于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）
A．0
B．1
C．2
D．多于兩個(gè)

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一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

B

D

C

D

C

D

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分

9． 10. 60 11. 12. 13. 2 14. -2；1

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。

15. （本小題共13分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。

解：（Ⅰ）由題意

所求定義域?yàn)?nbsp; {} …………4分

（Ⅱ）

…………9分

由知，

所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為； …………11分

當(dāng)時(shí)，取得最小值為0 。 …………13分

16. （本小題共13分）

已知數(shù)列中，，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解：(Ⅰ)由已知又 …………3分

所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列所以 …………6分

（Ⅱ）由 …………9分

所以 …………13分

17. （本小題共14分）

如圖，在正三棱柱中，,是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。

（Ⅰ）求所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的正切值；

(Ⅲ) 證明.

解：（Ⅰ）在正三棱柱中，

又是正△ABC邊的中點(diǎn)，

…………3分

∠為所成角

又 sin∠= …………5分

所以所成角為（）

（Ⅱ）由已知得

∠為二面角的平面角，所以 …………9分

(Ⅲ)證明: 依題意得，，

因?yàn)?nbsp; …………11分

又由（Ⅰ）中知，且，

…………14分

18. （本小題共13分）

某校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目。每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊，的學(xué)生選修過(guò)《幾何證明選講》，的學(xué)生選修過(guò)《數(shù)學(xué)史》，假設(shè)各人的選擇相互之間沒(méi)有影響。