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已知△ABC的頂點A（0，2），AC邊上的高線BD所在直線的方程為x-2y+2=0，∠ABC的角平分線所在的直線方程為y=0．求：
（I）直線AC的方程；
（Ⅱ）點C到直線AB的距離．

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已知△ABC的頂點A（0，2），AC邊上的高線BD所在直線的方程為x-2y+2=0，∠ABC的角平分線所在的直線方程為y=0．求：
（I）直線AC的方程；
（Ⅱ）點C到直線AB的距離．

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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求矩形ABCD外接圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經過點N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓有公共點，求直線的傾斜角的范圍．

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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求矩形ABCD外接圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經過點N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓有公共點，求直線的傾斜角的范圍．

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

（II）|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

14．解:（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因為點在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點的坐標為，      

因為矩形兩條對角線的交點為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，

所以，即．

故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支．

因為實半軸長，半焦距．

所以虛半軸長．

從而動圓的圓心的軌跡方程為．