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那么的最大值為 A.2 B.1 C.-2 D.-3 【查看更多】

（10）如果實數、滿足條件那么2的最大值為（）

（A）2 （B）1 （C）-2 （D）-3

已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。

		0

下列關于函數的命題：

①函數在上是減函數；②如果當時，最大值是，那么的最大值為；③函數有個零點，則；④已知是的一個單調遞減區間，則的最大值為。

其中真命題的個數是（）

A、4個 B、3個 C、2個 D、1個

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已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。

		0

下列關于函數

的命題：
①函數

在

上是減函數；②如果當

時，

最大值是

，那么

的最大值為

；③函數

有

個零點，則

；④已知

是

的一個單調遞減區間，則

的最大值為

。
其中真命題的個數是（）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個

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設[x]表示數x的整數部分（即小于等于x的最大整數），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函數y=[

x+1

2

]-[

x

2

]，(x∈R)的值域為（　　）

A、{0，1}

B、[0，1]

C、{0，1，2}

D、[0，2]

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平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，1）（4，2）（2，6）；如果P（x，y）是△ABC圍成的區域（含邊界）上的點，那么當W=x²y取得最大值時，點P的橫縱坐標之和是（　　）

A、6

B、8

C、

37

5

D、

20

3

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一、填空題(每題5分)

1) 2) 3)0 4) 5) 6) ②④ 7） 8） 9） 10） 11）

二、選擇題 (每題5分)

12、A 13、B 14、B 15、D

三、解答題

16、

（1）因為，所以∠BCA（或其補角）即為異面直線與所成角 -------(3分)

∠ABC=90°, AB=BC=1，所以， -------(2分)

即異面直線與所成角大小為。 -------(1分)

（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，所以即為直線A₁C與平面ABC所成角，所以。 -------(2分)

中，AB=BC=1得到，中，得到， -------(2分)

所以 -------(2分)

17、（10= -------(1分)

= -------(1分)

周期； -------(1分)

，解得單調遞增區間為 -------(2分)

（2），所以，

，

所以的值域為， -------(4分)

而，所以，即 -------(4分)

18、，顧客得到的優惠率是。 -------(5分)

(2)、設商品的標價為x元，則500≤x≤800 ------(2分)

消費金額： 400≤0.8x≤640

由題意可得：

_（₁_）≥ 無解 ------(3分)

_或（₂_） ≥ 得：625≤x≤750 ------(3分)

因此，當顧客購買標價在元內的商品時，可得到不小于的優惠率。------(1分)

19、（1）與軸的交點為， ------(1分)

；所以，即，- ----(1分)

因為在上，所以，即 ----(2分)

（2）若（），

即若（） ----(1分)

（A）當時，

----(1分)

==，而，所以 ----(1分)

（B）當時， ----(1分)

= =， ----(1分)

而，所以 ----(1分)

因此（） ----(1分)

（3）假設存在使得成立。

（A）若為奇數，則為偶數。所以，，而，所以，方程無解，此時不存在。 ----(2分)

(B) 若為偶數，則為奇數。所以，，而，所以，解得 ----(2分)

由（A）（B）得存在使得成立。 ----(1分)

20、（1）（A）：點P與點F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，所以點P與點F（2，0）的距離與它到直線＋2＝0的距離相等。 ----(1分)

由拋物線定義得：點在以為焦點直線＋2＝0為準線的拋物線上， ----(1分)

拋物線方程為。 ----(2分)

解法（B）：設動點，則。當時，，化簡得：，顯然，而，此時曲線不存在。當時，，化簡得：。

（2），

，

， ----(1分)

，

，即，， ----(2分)

直線為，所以 ----(1分)

----(1分)

由（a）（b）得：直線恒過定點。 ----(1分)

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