題目列表(包括答案和解析)
已知一列橢圓cn：x2+| y2 | ||
|
| ||
| 2 |
| ||
| n+2 |
已知一列橢圓Cn:x2+
=1. 0＜bn＜1,n=1,2.
.若橢圓C上有一點Pn使Pn到右準線
n的距離d.是｜PnFn｜與｜PnCn｜的等差中項，其中Fn、Cn分別是Cn的左、右焦點.
（Ⅰ）試證：bn≤
(n≥1);
（Ⅱ）取bn＝
，并用SA表示
PnFnGn的面積，試證：S1＜S1且Sn＜Sn+3 (n≥3).
．n=1，2…．若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是{pnFn}與{PnGn}的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點．
（n≥1）；
，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
已知一列橢圓
．n=1，2…．若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是{pnFn}與{PnGn}的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點．
（n≥1）；
，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
， 0＜bn＜1，n=1，2，…，若橢圓Cn上有一點Pn，使Pn到右準線ln的距離dn是|PnFn|與|PnGn|的等差中項，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點，
（n≥1）；
，并用Sn表示△PnFnGn的面積，試證：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）。 
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C
11.80 12.30 13.c 14. 
15. 
.
三、解答題
16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2 k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
∴a?b=
當k=1時取等號. （6分）
（2）a?b=
∴
時，a?b=取最大值1. （12分）
17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數列，又x1=2.
∴xn－1=2n－1 ∴xn=1+2n－1(n∈N*) （6分）
（2）由
又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。 （12分）
18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
.（12分）
―
的側棱長為
．取
中點
，連
．
是正三角形，
．
側面
，且交線為
．
側面
，則直線
與側面
．
中，
，解得
．
此正三棱柱的側棱長為
．
……5分
于
，連
側面
．
為二面角
的平面角．…7分
中，
，
，
．
中，
．
．
……9分
平面
,
平面
，且交線為
于
，則
平面
．
到平面
，故橢圓Qn的焦距2cn≥1. （4分）
