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12．如圖.F為橢圓的焦點(diǎn).橢圓上的點(diǎn)Mi與M7-i(i=1.2.3)關(guān)于x軸對(duì)稱.則|M1F|+|M2F|+-+|M6F|= . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，F(xiàn)為橢圓

=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且

•

=1．
（1）設(shè)

＜S＜

，求向量

與

夾角的取值范圍．
（2）設(shè)|

|=c，S=

c，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|

|取最小值時(shí)的橢圓方程．

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如圖，F(xiàn)為橢圓

=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，記△OFP的面積為S，且

•

=1．
（1）設(shè)

＜S＜

，求向量

與

夾角的取值范圍．
（2）設(shè)|

|=c，S=

c，當(dāng)c≥2時(shí)，求當(dāng)|

|取最小值時(shí)的橢圓方程．

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如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知橢圓

的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓

和

判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C₁相似且半短軸長(zhǎng)為b的橢圓C_b的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C

11.80 12.30 13.c 14. 15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)²=3(a－kb)² k²++2ka?b=3(1+k²－2ka?b)

∴a?b= 當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào). （6分）

（2）a?b=

∴時(shí)，a?b=取最大值1. （12分）

17．解：（1）由已知有x_n₊₁－1=2(x_n－1)

∴{x_n－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x₁=2.

∴x_n－1=2ⁿ^－1 ∴x_n=1+2ⁿ^－1(n∈N*) （6分）

（2）由

又當(dāng)n∈N*時(shí)，x_n≥2故點(diǎn)（x_n，y_n）在射線x+y=3（x_n≥2）上。（12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=


（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1， y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為. （12分） 19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．是正三角形，．又底面側(cè)面，且交線為．側(cè)面．……3分連，則直線與側(cè)面所成的角為．在中，，解得．此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為． ……5分（2）過(guò)作于，連，側(cè)面．為二面角的平面角．…7分在中，，又，．又在中，．故二面角的大小為． ……9分（3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，過(guò)作于，則平面．……11分在中，．為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為． ………… 13 20．解： 21．解：（1） ∴，故橢圓Q_n的焦距2c_n≥1. （4分）（2）（i）設(shè)P_n(x_n，y_n)，則同步練習(xí)冊(cè)答案全品作業(yè)本答案同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案仁愛(ài)英語(yǔ)同步練習(xí)冊(cè)答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時(shí)代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測(cè)試答案更多練習(xí)冊(cè)答案國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) \| 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) \| 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) \| 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 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