題目列表(包括答案和解析)
(19分)如圖所示，質量M=4.0kg的滑板B靜止于光滑的水平面上。滑板右端固定著一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，在L=0.5m這一段滑板上B與木塊A之間的動摩擦因數μ=0.2，而彈簧的自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑。可視為質點的木塊A質量m=1.0kg，靜止于滑板的左端。滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定時間后撤去該力，此時木塊A恰好運動到滑板C處(g取10.0m/s2)。試求：(1)恒力F的作用時間t；(2)彈簧貯存的最大彈性勢能；(3)彈簧再次恢復原長時，A、B速度各多大？分析論證A能否從B上落下？
(19分）如圖所示，光滑斜面的傾角a =30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1= 1m，bc邊的邊長l2 =0. 6ra，線框的質量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F = 1ON.斜面上ef線（ef//gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應強度B隨時間t的變化情況如B- t圖象所示，時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的.如果線框從靜止開始運動，進人磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s =5.1m，取 g = 10m/s2.求:
(1) 線框進人磁場前的加速度；
(2 )線框進人磁場時勻速運動的速度v；
(3) ab邊運動到gh線的過程中產生的焦耳熱
(19分)如圖甲所示，虛線MN上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，MN下方存在豎直向下的勻強磁場，兩處磁場磁感應強度大小相等。相距L=1．5 m的足夠長的金屬導軌豎直放置，導軌電阻不計。質量為m1=1kg的金屬棒ab和質量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環水平地套在金屬導軌上，金屬棒的電阻Rab=Rcd=0.9Ω，ab棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數為μ=0.75。現由靜止釋放cd棒，同時ab棒受方向豎直向上，大小按圖乙所示變化的外力F作用而運動，經研究證明ab棒做初速度為零的勻加速運動，g取10m/s2。
(1)求磁感應強度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在前2s內外力F做功為40J，求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；
(3)求cd棒達到最大速度所需的時間t0。
(19分)某種元素的原子能級圖如下圖甲所示，當大量處于n= 4能級的原子自發向n= 2的低能級發生能級躍遷時，會發出各種不同頻率的光子，試求：
（1）從n= 4能級向n= 2能級躍遷，總共發出多少種光子？
（2）計算(1)問所得到的光子中能量最低的光子的頻率．（結果保留一位小數，普朗克常數h= 6.63×10－34J·S）
（3）若用(1)問得到的這些光當中頻率較高的兩種光（假定命名叫A、B光）來做雙縫干涉實驗（如下圖乙），當用高頻率的A光做實驗時，在屏幕上的P點出現二級亮紋（規定中央亮紋為0級亮紋）．不改變實驗裝置任何部分，換用低頻率的B光再做此實驗時，P點將出現什么條紋？（要求：先用物理量的字母運算，表達出用B光做實驗時應該是亮紋或暗紋的計算式，再代值計算得出數據結果，最后用文字說明是亮紋還是暗紋．即中間過程一律不代值計算）
(19分)如圖甲所示，豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強度E=40N/C，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一質量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O´是擋板MN上一點，直線OO´與擋板MN垂直，取g=10m/s2。求：
（1）微粒再次經過直線OO´時與O點的距離；
（2）微粒在運動過程中離開直線OO´的最大高度；
（3）水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點間的距離應滿足的條件。
一、
二、6ABC 7ACD 8CD 9BD 10BC
三、11．⑴4/3； ⑵選用量程盡可能小的靈敏電流計。
12．（1）圓心O處
（2）B、C
（3）鐵絲距B（或A）
（4）由上面實驗步驟知P′為鐵絲在P時的像，PC為入射光線，i、r為對應入、折射角，由折射定律、折射率：
而
（用其他方法表示的結果正確也給分）
四、13．（1）a1 =
（2）v =
（3）21層樓房總高為
14．（1）①Fe的核子質量較小；②原子序數比Fe大的物質核子平均隨原子序數增大而增大；③原子序數比Fe小的物質核子平均質量隨原子序數減小而增大。
（2）核反應方程：4
（3）
kg
15．（1）2；（2）0.75W
16．(1)
(2)
(3)
17．（1）∵
，得：
帶電粒子進入電場的速度方向沿O1O2，，則有
,得
（2）從a點沿某一方向進入磁場的粒子從b點飛出，軌道的圓心在C點。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場的速度方向與OO1平行。
（3）粒子經過電場，偏轉距離一定，所以能從電場中飛出的粒子是從中點O1到上板M之間區域進入電場的粒子。設粒子從a點進入磁場時的速度方向與aO夾角為θ時恰好能從M板邊緣進入電場，則∠Obd=30o，所以∠Cab=∠Oab=30o，θ=30o，即粒子進入磁場的方向應在aO左側與aO夾角小于30o（或不大于30o）的范圍內。
18．⑴ M靜止時，設彈簧壓縮量為l0，則Mg＝kl0
速度最大時，M、m組成的系統加速度為零，則(M＋m)g－k(l0＋l1)＝0
解得：l0＝
［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態，故mg＝kl1
解得：k＝50N/m］
⑵ m下落h過程中，mgh＝
mv02
m沖擊M過程中， m v0＝(M＋m)v
所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l1＋l2)＋(M＋m)v2
解得：ΔE＝0.66J
（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）
⑶ 在最低點，M、m組成的系統：k(l0＋l1＋l2)－(M＋m)g＝(M＋m)a1
在最高點，對m：mg－N＝m a2
根據簡諧運動的對稱性可知：a1＝a2
解得：a1＝a2＝
［或：由簡諧運動易知，其振幅A＝l2，
在最低點，kA＝(M＋m)a 1
故在最高點對m有mg－N＝m a2
根據簡諧運動的對稱性可知：a1＝a2
解得：N＝0.2N
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