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１８.（本小題滿分12分）已知函數

   （1）求的定義域；   （2）已知的值.

（本小題滿分16分：4+5+7）

已知函數，其中e為常數，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）當a=1時，求的單調區間與極值；

（2）求證：在（1）的條件下，

（3）是否存在實數，使最小值為3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）

在一次考試中共有８道選擇題，每道選擇題都有４個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得５分，不選或選錯得０分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的，有一道僅能判斷１個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：

（I）該考生得40分的概率；

（II）該考生得多少分的可能性最大？

（III）該考生所得分數的數學期望．

（本小題滿分８分）已知的展開式的各項系數之和等于展開式中的常數項，

（１）求n的值。

（２）求展開式中含的項.