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如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲．骨架將圓柱底面8等分，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．
(Ⅰ)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)；
(Ⅱ)在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為端點(diǎn)，安裝一些霓虹燈．當(dāng)燈籠底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線型霓虹燈A₁B₃、A₃B₅所在異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{a_n}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{b_n}．
（I）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）將數(shù)列{a_n}的項(xiàng)和數(shù)列{b_n}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{c_n}，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．