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 （本題滿分12分，第（1）題2分，第（2）題4分，第（3）題6分）

    高三某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組都有10名同學(xué)，其中甲組有4名女同學(xué)；乙組有6名女同學(xué)。現(xiàn)采用分層抽樣從甲、乙兩組中共抽取4名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查。

   （1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

   （2）求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；

   （3）求抽取的4名同學(xué)中恰有2名男同學(xué)的概率。

（本題滿分12分）

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

 (參考公式：，其中)

（本題滿分12分）某市為了爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽。統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī)，得分情況如下表所示：

（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率； （2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平，說(shuō)明你的理由.

（本題滿分12分）

某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組得到的頻率分布直方圖如圖所示，

  （1）求第三、四、五組的頻率；

  （2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。

  （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的

面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。