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已知數列{an}中，a1=

1

2

，點(n，2an+1-an)(n∈N*)在直線y=x上，
（Ⅰ）計算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{

Sn+λTn

n

}為等差數列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

已知數列{a_n}中，a1=

1

2

，對一切n∈N₊，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證數列{b_n}是等比數列，并求通項b_n；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在常數λ，使得數列{

Sn+λTn

n

}為等差數列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．