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由于異面直線與所成的角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,異面直線AB、CD被三個平行平面α、β、γ所截,A、D∈α,B、C∈γ,AC、AB、DB、DC分別交β于點E、F、G、H.

(1)判定四邊形EFGH的形狀,并說明理由.

(2)如果AD=6,BC=8,E是線段AC的中點,當四邊形EFGH的面積等于時,試求異面直線AD與BC所成角的大小.

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精英家教網如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
2

(1)求異面直線PC與AD所成角的大小;
(2)若平面ABCD內有一經過點C的曲線E,該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說明理由;
(3)在平面ABCD內,設點Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內部(包括邊界)的一段曲線CG上的動點,其中G為曲線E和DC的交點.以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點.當Q點在曲線段GC上運動時,試提出一個研究有關四面P-BMN的問題(如體積、線面、面面關系等)并嘗試解決.
(說明:本小題將根據你提出的問題的質量和解決難度分層評分;本小題的計算結果可以使用近似值,保留3位小數)

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如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
(1)求異面直線PC與AD所成角的大小;
(2)若平面ABCD內有一經過點C的曲線E,該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說明理由;
(3)在平面ABCD內,設點Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內部(包括邊界)的一段曲線CG上的動點,其中G為曲線E和DC的交點.以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點.當Q點在曲線段GC上運動時,試提出一個研究有關四面P-BMN的問題(如體積、線面、面面關系等)并嘗試解決.
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在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O.
(I)若平面PAC⊥平面ABCD,求證:PB=PD;
(II)若∠DAB=60°,PA=PC,PB=PD,AB=2,PO=1,求直線AB與平面PAD所成角的正弦值;
(III)在棱PC上是否存在點M(異于點C),使得BM∥平面PAD.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O.
(I)若平面PAC⊥平面ABCD,求證:PB=PD;
(II)若∠DAB=60°,PA=PC,PB=PD,AB=2,PO=1,求直線AB與平面PAD所成角的正弦值;
(III)在棱PC上是否存在點M(異于點C),使得BM∥平面PAD.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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