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已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB=

1

2

CD=1，∠BAD=90°，△PAD為正三角形，且面PAD丄面ABCD，異面直線PB與AD所成的角的余弦值為

5

5

，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求點B到平面PCD的距離；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC相交所成的銳二面角的大小．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A₁B與B₁C₁所成的角等于60°，設AA₁=a．
（1）求a的值；
（2）求平面A₁BC₁與平面B₁BC₁所成的銳二面角的大小．