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（I）求函數f（x）=log₃（1+x）+

3-4x

的定義域；
（II）已知函數f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數的奇偶性．

（I）求函數f(x)=log3(1+x)+

3-4x

的定義域；
（2）判斷并證明函數f（x）=x+

4

x

的奇偶性
（3）證明函數 f（x）=x+

4

x

 在x∈[2，+∞）上是增函數，并求f（x）在[4，8]上的值域．