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（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一理）（14分）

     已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，且在點(diǎn)處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（08年新建二中五模） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

   ⑴寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；

   ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  (理)證明：對(duì)任意的整數(shù),有.

（本題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和且是和1的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說(shuō)明理由。

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（是不為的實(shí)數(shù)），那么（    ）

A.一定是等差數(shù)列                 B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列  D. 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列