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（2008?江蘇模擬）已知地球半徑為R，一個靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，一顆人造地球衛星的圓形軌道距地面高度為h，地球質量、熱氣球質量和人造地球衛星和質量分別用M、m和m₁表示，M、m、m₁及引力常量G為未知量，根據上述條件，有位同學列出經下一兩個式子：對熱氣球有

GMm

R2

=m

ω

2 0

R，對人造地球衛星有

GMm1

(R+h)2

=m1ω2(R+h)．該同學利用上面兩個式子解出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為這個同學的解法是否正確？若認為正確，請算出結果，若認為不正確，請說明理由，并補充一個條件后，再求出ω（要求分三次補充不同的條件求解）．

“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日成功發射升空，它標志著我國的載人飛船技術又進入了一個新的水平．“神舟六號”飛船的質量約為8000kg．飛船入軌后先是在近地點200km，遠地點350km的橢圓軌道上運行5圈，然后變軌到距地面340km的圓形軌道．試由以上數據解答下列問題：
（1）設飛船在橢圓軌道近地點的速度為v₁、在橢圓軌道遠地點的速度為v₂、在圓形軌道上的速度為v₃，則三個速度的大小關系為．（用“＞”、“=”、“＜”表示．）
（2）求飛船進入圓形軌道運動后的動能．（設地球半徑為R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，計算結果保留兩位有效數據）．

（2008?韶關二模）在地球表面附近發射衛星，當衛星的速度超過某一速度時，衛星就會脫離地球的引力，不再繞地球運行，這個速度叫做第二宇宙速度．規定物體在無限遠處萬有引力勢能E_P=0，則物體的萬有引力勢能可表示為Ep=-

GMm

r

，r為物體離地心的距離．設地球半徑為r₀，地球表面重力加速度為g₀，忽略空氣阻力的影響，試根據所學的知識，推導第二宇宙速度的表達式（用r₀、g₀表示）．

2008年9月25日，我國成功發射“神州7號”載人飛船．假設“神州7號”載人飛船的艙中有一體重計，體重計上放一物體，火箭點火前，宇航員翟志剛觀察到體重計指示對物體的彈力為F₀．在“神州7號”載人飛船隨火箭豎直向上勻加速度升空的過程中，當飛船離地面高為H時翟志剛觀察到體重計指示對物體的彈力為F，設地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：
（1）物體質量；
（2）火箭上升的加速度．