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“知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．大渡口區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為94中2013年將參加科技比賽（包括電拼、航模、機(jī)器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．
（1）我校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；
（2）我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
是°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若電拼參賽票僅剩下一張，而仲鏡霖和田宏錚兩位同學(xué)都想要參加，于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票，反之田宏錚獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

2

，連接橢圓C的四個頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△ABO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對應(yīng)的△ABO的面積；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：8x+6y+1=0，圓C₁：x²+y²+8x-2y+13=0，圓C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）當(dāng)t=-1時，試判斷圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若圓C₁與圓C₂關(guān)于直線l對稱，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若P（a，b）為平面上的點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁與圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．