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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的交點,下列向量組:
AD
AB
;②
DA
BC

CA
DC
;④
OD
OB

其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是.
A、①②B、③④C、①③D、①④

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如圖,設點P在正方體ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果點P到棱
CC1與A1B1的距離相等,則稱點P為“Γ點”給出下列四個結論:
①在四邊形BCC1B1內存在有限個“Γ點”;
②在四邊形BCC1B1內存在無窮多個“Γ點”;
③在四邊形A1B1C1D1內存在無窮多個“Γ點”;
④在四邊形CDD1C1內不存在“Γ點”
其中,所有正確的結論序號是
②③④
②③④

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如圖,設點P在正方體ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果點P到棱CC1與AB的距離相等,則稱點P為“Γ點”給出下列四個結論:
①在四邊形ABCD內不存在“Γ點”;
②在四邊形ABCD內存在無窮多個“Γ點”;
③在四邊形ABCD內存在有限個“Γ點”;
④在四邊形CDD1C1內存在無窮多個“Γ點”
其中,所有正確的結論序號是

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如圖,設計一個小型正四棱錐形冷水塔,其中頂點P在底面的射影為正方形ABCD的中心O,返水口E為BC的中點,冷水塔的四條鋼梁(側棱)設計長度均為10米.冷水塔的側面選用鋼板,基于安全與冷凝速度的考量,要求鋼梁(側棱)與底面的夾角α落在區間[
π
6
π
3
]
內,如何設計可得側面鋼板用料最省且符合施工要求?

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如圖,設Ox,Oy是平面內相交成60°角的兩條數軸,
e1
e2
分別是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,若向量
OP
=x
e1
+y
e2
,則把有序數對(x,y)叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標.設
OA
=(-1,2)
OB
=(3,2)
,給出下列三個命題:
e1
=(1,0);
OA
e1

|
OB
|=
13

其中,真命題的編號是
①②
①②
.(寫出所有真命題的編號)

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同步練習冊答案
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