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解得 所以雙曲線的方程為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.

圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖所示.

反比例函數(shù)的圖像是以直線y=x為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

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(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

(1)           (2) 

 

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(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.

圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如右上圖所示.

反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如右下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

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(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1)          (2) 

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(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1)          (2) 

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