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已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
（Ⅰ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實數k使

NA

•

NB

=0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

已知拋物線C₁：y=x²，橢圓C₂：x²+

y2

4

=1．
（1）設l₁，l₂是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設l₁∩l₂=M，證明：點M的縱坐標為定值；
（2）在C₁上是否存在點P，使得C₁在點P處切線與C₂相交于兩點A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．