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已知函數f(x)=lnx-.(I) 求函數f(x)的單調增區間, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=lnx+
a-xx
,其中a為大于零的常數.
(I)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線y=1-2x平行,求a的值;
(II)求函數f(x)在區間[1,2]上的最小值.

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已知函數f(x)=lnx-
ax2
2
+(a-1)x-
3
2a
,其中a>-1且a≠0

(Ⅰ) 當a>0時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ) 若函數f(x)有兩個相異的零點x1,x2
(i) 求實數a的取值范圍.
(ii) 求證:x1+x2>2.

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已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R,a≠0)

(I)求函數f(x)的單調區間;
(II)已知點A(1,-
1
2
a),設B(x1y1)(x1>1)是曲線C:y=f(x)
圖角上的點,曲線C上是否存在點M(x0,y0)滿足:①x0=
1+x1
2
;②曲線C在點M處的切線平行于直線AB?請說明理由.

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已知函數f(x)=lnx+
a
x
-a(a∈R)

(I)求f(x)的單調區間;
(II)求證:不等式
1
lnx
-
1
x-1
1
2
對一切x∈(1,2)
恒成立.

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已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1,g(x)=x2-2mx+4

(I)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對任意x1∈(0,2),總存在x2∈[1,2]使f(x1)≥g(x2),求實數m的取值范圍.

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一、選擇題:本題工12個小題,每小題5分,共60分。

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

A

B

D

B

D

C

C

二、填空題:本題供4個小題,每小題4分,工16分。

 

  13.        14.2       15.5       16.12

三、解答題:本題工6個小題,工74分。

 

17(本小題滿分12分)

解:(I)

 

 

 

 

 

(2)由(I)知

 

 

 

 

 

18(本小題滿分12分)

   解:(I)

       又

21.(本小題滿分12分)

解:(I)由題意,,f(x)的定義域

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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