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偶函數(shù)f(x)在［-1,0］上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有（    ）

A.f(cosα)＞f(cosβ)                      B.f(sinα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(cosβ)                      D.f(cosα)＞f(sinβ)

若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)且它們都不恒為零，它們的定義域的交集為非空集合，則是

A．偶函數(shù)    B．奇函數(shù)   C．非奇非偶函數(shù)   D．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點，則f（x）為    函數(shù)．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中選擇一個填空）

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)。…………………………………………8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，。