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（12分）在彩色電視機的顯像管中，從電子槍射出的電子在2×10⁴V的高壓下被加速，并且形成1mA的平均電流。電子束的強弱受圖像信號控制，并按一定的規律在熒光屏掃描，形成電視畫面。電視機以每秒鐘顯現25張畫面的速率進行掃描，由于畫面更換迅速和視覺暫留，我們便看到了活動的景像。

①電子以多大的動能轟擊熒光屏？

②平均每幅畫面有多少個電子打在屏上？

③如果轟擊屏的能量全部被屏吸收并轉化為光能，平均每幅畫面射出多少個光子？

(以綠光γ＝5.5×10⁴Hz為平均頻率進行計算．普朗克常量h＝6.63×10^－34J?s)

④解釋下面現象：有時在電視屏幕的畫面上看到行進中的小汽車，但其輪子卻是靜止不轉的甚至倒轉。這是為什么？

在彩色電視機的顯像管中，從電子槍射出的電子在2×10⁴V的高壓下被加速，并且形成1mA的平均電流．電子束的強弱受圖像信號控制，并按一定的規律在熒光屏掃描，形成電視畫面．電視機以每秒鐘顯現25張畫面的速率進行掃描，由于畫面更換迅速和視覺暫留，我們便看到了活動的景像．

①電子以多大的動能轟擊熒光屏？

②平均每幅畫面有多少個電子打在屏上？

③如果轟擊屏的能量全部被屏吸收并轉化為光能，平均每幅畫面射出多少個光子？

(以綠光γ＝5.5×10⁴Hz為平均頻率進行計算．普朗克常量h＝6.63×11^－34J·s)

④解釋下面現象：有時在電視屏幕的畫面上看到行進中的小汽車，但其輪子卻是靜止不轉的甚至倒轉．這是為什么？

顯像管是電視機的重要部件，在生產顯像管的陰極時，需要用到去離子水。如果去離子水的質量不好，會導致陰極材料中含有較多的SO離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機的畫面質量變差。

       顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發出的電子（初速度可忽略不計）經電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進入半徑為r的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中。若圓形磁場區域內的磁感應強度的大小或方向發生變化，都將使電子束產生不同的偏轉，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心。不計電子和SO離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質量為m_e，求電子射出加速電場時的速度大小；

（2）在圓形磁場區域內勻強磁場的磁感應強度大小為B時，電子離開磁場的偏轉角大小為（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且未知），請推導的表達式；

（3）若由于去離子水的質量不好，導致陰極材料中含有較多的SO離子，使得陰極在發出電子的同時還發出一定量的SO離子，SO離子打在熒光屏上，屏上將出現暗斑，稱為離子斑。請根據下面所給出的數據，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質量m_e=9.1×10^―31kg，SO離子的質量m₈₀=1.6×10^―25kg）

（18分）顯像管是電視機的重要部件，在生產顯像管的陰極時，需要用到去離子水。如果去離子水的質量不好，會導致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機的畫面質量變差。顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發出的電子（初速度可忽略不計）經電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進入半徑為r的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中。若圓形磁場區域內的磁感應強度的大小或方向發生變化，都將使電子束產生不同的偏轉，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心。不計電子和SO₄^2－離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質量為m_e，求電子射出加速電場時的速度大小；

（2）在圓形磁場區域內勻強磁場的磁感應強度大小為B時，電子離開磁場時的偏轉角大小為θ（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且θ未知），請推導tan的表達式；

（3）若由于去離子水的質量不好，導致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，使得陰極在發出電子的同時還發出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現暗斑，稱為離子斑。請根據下面所給出的數據，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質量m_so=1.6×10^-25kg）