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（理科）(本小題滿分12分) 已知等比數列中，，

求其第4項及前5項和.

 (本小題滿分12分)[來源:學科網]

某大學經濟管理學院上學期開設了《概率論與數理統計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績全部合格(答卷存檔)，其中優秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數如下表，但優秀等級的男、女學生人數缺失，分別用x、y代替.

（Ⅰ）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優秀等級的學生中應抽取多少份答卷？

（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優秀等級的學生中女生人數比男生人數多的概率.

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）
某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（II）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數為ξ，求ξ的分布列和期望．

(本小題滿分12分)

    某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，

其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科

   （1）是根據以上信息，寫出列聯表

   （2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？參考公式

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）

某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．

（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；

（II）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；

（III）設在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數為ξ，求ξ的分布列和期望．