（2010•市南區(qū)模擬）等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來研究下面的問題：
如圖1，點P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？
為了解決這個問題，現(xiàn)給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB
2=PE
2+BE
2，PC
2=PE
2+CE
2，∴PB
2-PC
2=BE
2-CE
2同理可證：PC
2-PA
2=CF
2-AF
2，PA
2-PB
2=AD
2-BD
2．
將上述三式相加得：BE
2-CE
2+CF
2-AF
2+AD
2-BD
2=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設(shè)邊長為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點P是等邊△ABC的邊上任意一點，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請直接寫出結(jié)論，不用證明；若不成立，請說明理由．
問題解決：
如圖4，若點P是等邊△ABC外任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．
