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已知集合M={-1,1},N={x|<2x+1<4,x∈Z},則M∩N等于 ( ) ?A.{-1,1}? B.{-1}? C.{0}? D.{-1,0} 答案?B ? 例1 已知a=,b=9.求: (1), (2) 解 (1)原式=aa=a ∵a=.∴原式=3. (2)方法一化去負指數后解. =a+b. ∵a=.b=9.∴a+b=. 方法二利用運算性質解. =b+a. ∵a=.b=9.∴a+b=. 例2 函數f(x)=x2-bx+c滿足f=3,則f(bx)與f(cx)的大小關系是 ( ) ?A.f(bx)≤f(cx)? B.f(bx)≥f(cx) ?C.f(bx)>f(cx)? D.大小關系隨x的不同而不同答案?A? 例3 求下列函數的定義域.值域及其單調區間: =; =-()x+4()x+5. 解 (1)依題意x2-5x+4≥0, 解得x≥4或x≤1, ∴f(x)的定義域是. 令u= ∵x∈. ∴u≥0.即≥0. 而f(x)=3≥30=1, ∴函數f. ∵u=. ∴當x∈(-∞.1］時.u是減函數. 當x∈［4.+∞)時.u是增函數. 而3>1,∴由復合函數的單調性可知. f(x)=在(-∞.1］上是減函數. 在［4.+∞)上是增函數. 故f.減區間是(-∞.1］. =-()x+4()x+5 =-()2x+4()x+5, ∴函數的定義域為R.令t=()x , ∴g(t)=-t2+4t+5=-(t-2)2+9, ∵t>0,∴g2+9≤9, 等號成立條件是t=2, 即g(x)≤9,等號成立條件是()x=2.即x=-1. ∴g(x)的值域是(-∞.9］. 由g2+9 ,而t=()x是減函數. ∴要求g(x)的增區間實際上是求g(t)的減區間. 求g(x)的減區間實際上是求g(t)的增區間. ∵g(t)在(0.2］上遞增.在［2.+∞)上遞減. 由0<t=()x≤2,可得x≥-1, 由t=()x≥2,可得x≤-1. ∴g上遞減.在(-∞.-1］上遞增. 故g(x)的單調遞增區間是(-∞.-1］. 單調遞減區間是［-1.+∞). 例4 =是R上的偶函數. (1)求a的值, 上是增函數. 是R上的偶函數.∴f. 1分 ∴ ∴(a-)(ex-)=0對一切x均成立. 3分 ∴a-=0.而a＞0,∴a=1. 4分上任取x1.x2.且x1<x2, 5分則f(x1)-f(x2)= 8分 ∵x1＜x2,∴,有＞0. ∵x1＞0,x2＞0,∴x1+x2＞0,∴＞1, 10分 -1<0.∴f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)＜f(x2), 故f上是增函數. 12分【查看更多】

（2007山東理20）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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（08年山東卷理）右圖是根據《山東統計年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖.圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家庭人口數的個位數字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為

（A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6

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（山東卷理8）右圖是根據《山東統計年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖.圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家庭人口數的個位數字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為

（A）304.6　　　　（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6

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（山東卷理8）右圖是根據《山東統計年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖.圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家庭人口數的個位數字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為

（A）304.6　　　　（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6

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