已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立，設數(shù)列｛｝的前項和．

（1）求函數(shù)的表達式；

(2) 設各項均不為0的數(shù)列｛｝中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列｛｝的變號數(shù)，令（）,求數(shù)列｛｝的變號數(shù)；　

（3）設數(shù)列｛｝滿足：，試探究數(shù)列｛｝是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

已知數(shù)列a_n，點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，數(shù)列b_n滿足條件b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*，b₁≠0）．
（I）求證：數(shù)列b_n是等比數(shù)列；
（II）設數(shù)列a_n，b_n的前n項和分別為S_n、T_n且S₆=T₄，S₅=-9，求實數(shù)m的值．