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(本小題滿分14分)

如圖所示，已知圓，為定點，為圓上的動點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過點作直線交曲線于兩點，設線段的中垂線交軸于點，求實數m的取值范圍.

(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.

（1）求圓的方程;
（2）當時，求直線的方程.
（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.

(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于，兩點，是的中點，直線與相交于點.

（1）求圓的方程;

（2）當時，求直線的方程.

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.

(本小題滿分14分)設b>0，橢圓方程為，拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在

拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？

若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由

（不必具體求出這些點的坐標）.