(二)嘗試實踐探求新知例1．某地區不同身高的未成年男性的體重平均值發下表身高 60 70 80 90 100 110 體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1) 根據表中提供的數據.建立恰當的函數模型.使它能比較近似地反映這個地區未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數模型的解析式. 2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖.低于0.8倍為偏瘦.那么這個地區一名身高為175cm .體重為78kg的在校男生的體重是事正常? 探索以下問題: 1)借助計算器或計算機.根據統計數據.畫出它們相應的散點圖, 2)觀察所作散點圖.你認為它與以前所學過的何種函數的圖象較為接近? 3)你認為選擇何種函數來描述這個地區未成年男性體重與身高的函數關系比較合適? 4)確定函數模型.并對所確定模型進行適當的檢驗和評價. 5)怎樣修正所確定的函數模型.使其擬合程度更好? 本例給出了通過測量得到的統計數據表.要想由這些數據直接發現函數模型是困難的.要引導學生借助計算器或計算機畫圖.幫助判斷. 根據散點圖.利用待定系數法確定幾種可能的函數模型.然后進行優劣比較.選定擬合度較好的函數模型.在此基礎上.引導學生對模型進行適當修正.并做出一定的預測. 此外.注意引導學生體會本例所用的數學思想方法. 例2. 將沸騰的水倒入一個杯中.然后測得不同時刻溫度的數據如下表: 時間(S) 60 120 180 240 300 溫度(℃) 86.86 81.37 76.44 66.11 61.32 時間(S) 360 420 480 540 600 溫度(℃) 53.03 52.20 49.97 45.96 42.36 1)描點畫出水溫隨時間變化的圖象, 2)建立一個能基本反映該變化過程的水溫(℃)關于時間的函數模型.并作出其圖象.觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何. 3)水杯所在的室內溫度為18℃.根據所得的模型分析.至少經過幾分鐘水溫才會降到室溫?再經過幾分鐘會降到10℃?對此結果.你如何評價? 本例意圖是引導學生進一步體會.利用擬合函數解決實際問題的思想方法.可依照例1的過程.自主完成或合作交流討論. 課堂練習:某地新建一個服裝廠.從今年7月份開始投產.并且前4個月的產量分別為1萬件.1 .2萬件.1.3萬件.1.37萬件. 由于產品質量好.服裝款式新穎.因此前幾個月的產品銷售情況良好. 為了在推銷產品時.接收定單不至于過多或過少.需要估測以后幾個月的產量.你能解決這一問題嗎? 探索過程如下: 1)首先建立直角坐標系.畫出散點圖, 2)根據散點圖設想比較接近的可能的函數模型: 一次函數模型: 二次函數模型: 冪函數模型: 指數函數模型:(＞0.) 利用待定系數法求出各解析式.并對各模型進行分析評價.選出合適的函數模型,由于嘗試的過程計算量較多.可同桌兩個同學分工合作.最后再一起討論確定. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若函數f（x）在（1，2）內有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區間（1，2）至少二等分（　　）

A、5次

B、6次

C、7次

D、8次

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