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7.排列數的另一個計算公式:= 8組合的概念:一般地.從個不同元素中取出個元素并成一組.叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:cnm=Cnn-m
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:cnm=Cnn-m
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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(本題共2小題,第一小題4分,第二小題8分,共12分)

在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:① 每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,;② 圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:

(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;

(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,……;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:

(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;

(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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有一種體育彩票是從01,02,…,36個數中任選擇7個,開獎時公布的是7個正選數與1個特選數,若選擇的7個數恰好是公布的7個正選數,將獲特等獎;若選擇的7個數中有6個是公布的正選數,另一個是公布的特選數,將獲一等獎……,某人買一張彩票,則他中特等獎的概率為_________________________.

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同步練習冊答案
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