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（本題16分）如圖,某大風車的半徑為2米,每12秒沿逆時針方向旋轉一周,它的最底點離地面1米,風車圓周上一點A從最底點開始,運動t秒后與地面距離為h米，

(1)求函數h=f(t)的關系式, 并在給出的方格紙上用五點作圖法作出h=f(t)在一個周期內的圖象(要列表,描點)；

(2) A從最底點開始, 沿逆時針方向旋轉第一周內,有多長時間離地面的高度超過4米?

（本題16分）如圖,某大風車的半徑為2米,每12秒沿逆時針方向旋轉一周,它的最底點離地面1米,風車圓周上一點A從最底點開始,運動t秒后與地面距離為h米，

(1)求函數h=f(t)的關系式, 并在給出的方格紙上用五點作圖法作出h=f(t)在一個周期內的圖象(要列表,描點)；

(2) A從最底點開始, 沿逆時針方向旋轉第一周內,有多長時間離地面的高度超過4米?

（本題16分）已知橢圓C₁：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C₂的左、右焦點分別為C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點。

    (1) 求雙曲線C₂的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。

（本題16分）已知函數，其中e是自然數的底數，，

（1）當時，解不等式；

（2）若當時，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（3）當時，試判斷：是否存在整數k，使得方程在

   上有解？若存在，請寫出所有可能的k的值；若不存在，說明理由。

（本題16分）

如圖，F是拋物線的焦點，Q是準線與軸的交點，斜率為的直線經過點Q.

（1）當K取不同數值時，求直線與拋物線交點的個數；

（2）如直線與拋物線相交于A、B兩點，求證：是定值

（3）在軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線，如與拋物線相交于A、B兩點，均能使得為定值，有則找出滿足條

件的點M；沒有，則說明理由．