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如下圖所示，真空室內存在寬度為s=8cm的勻強磁場區域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直紙面向里．緊挨邊界ab的中央有一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向放射速率相同的α粒子，它的速率v=3.2×10⁶m/s．磁場邊界ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側cd與MN之間有一寬度為L=12.0cm的無場區，MN右側為固定在O點的帶電量為Q=-2.0×10^-6C的點電荷形成的電場區域（點電荷左側的電場分布以MN為界限）．不計α粒子的重力，α粒子的質量和帶電量分別是m=6.64×10^-27kg、Q=3.2×10^-19C，靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）金箔cd被α粒子射中區域的長度y值；
（2）打在金箔d端距cd中心最遠的粒子沿直線穿出金箔，經過無場區進入電場即開始以O點為圓心做勻速圓周運動，垂直打在放置于中心線上的熒光屏FH上的E點（未畫出），計算

.

OE

的長度；
（3）計算此α粒子從金箔穿出時損失的動能．

（2010?肇慶一模）如下圖所示，真空室內存在寬度為s=8cm的勻強磁場區域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直紙面向里．緊挨邊界ab的中央有一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向放射速率相同的α粒子，它的速率v=3.2×10⁶m/s．磁場邊界ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側cd與MN之間有一寬度為L=12.0cm的無場區，MN右側為固定在O點的帶電量為Q=-2.0×10^-6C的點電荷形成的電場區域（點電荷左側的電場分布以MN為界限）．不計α粒子的重力，α粒子的質量和帶電量分別是m=6.64×10^-27kg、Q=3.2×10^-19C，靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）金箔cd被α粒子射中區域的長度y值；
（2）打在金箔d端距cd中心最遠的粒子沿直線穿出金箔，經過無場區進入電場即開始以O點為圓心做勻速圓周運動，垂直打在放置于中心線上的熒光屏FH上的E點（未畫出），計算

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的長度；
（3）計算此α粒子從金箔穿出時損失的動能．

冬季滑雪是人們喜愛的運動，去年12月28日，鳥巢歡樂冰雪季正式全面開放，滑雪高臺位于奧林匹克中心區景觀大道東側，雪道傾角θ約10°左右．假設一愛好者和他的雪橇總質量m=75kg，沿足夠長的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空氣阻力F與滑雪速度v成正比，比例系數k未知．從某時刻開始計時，測量得雪橇運動的v-t圖象如右圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線AD在A點（坐標為0、5）的切線，切線上一點B的坐標為（4、15），CD是曲線AD的漸近線．g取10m/s²．
（1）請畫出人和雪橇整體在下滑過程中的受力圖．
（2）試說明人和雪橇從t=0時刻開始，下滑過程中運動的特點．
（3）求空氣阻力F與滑雪速度v的比例系數k．