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若是不全相等的實數，求證：．

證明過程如下：

，，，，

又不全相等，

以上三式至少有一個“”不成立，

將以上三式相加得，

．

此證法是（    ）

A．分析法       B．綜合法       C．分析法與綜合法并用       D．反證法

若a，b，c是不全相等的實數，求證：a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

證明過程如下：

∵a、b、c∈R，∴a²＋b²≥2ab，

b²＋c²≥2bc，c²＋a²≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a²＋b²＋c²)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

老師給出一個函數，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：
甲：對于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上，函數f(x)單調遞減；
丙：在（0，+∞）上，函數f(x)單調遞增；
丁：f（0）不是函數f(x)的最小值。
如果其中有三個人說得正確，則這個函數f(x)的解析式可能是_______。

老師給出一個函數，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數的一個性質：

甲：對于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；

乙：在（-∞，0]上，函數f(x)單調遞減；

丙：在（0，+∞）上，函數f(x)單調遞增；

丁：f（0）不是函數f(x)的最小值。

如果其中有三個人說得正確，則這個函數f(x)的解析式可能是_______。

設橢圓（常數）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一問中解：設，則

由得    由，得

  ② 

第二問易求橢圓的標準方程為：

，

所以，當且僅當或時，取最小值．

解：設， ……………………1分

則，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求橢圓的標準方程為：．………………2分

， ……4分

所以，當且僅當或時，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，當且僅當或時，取最小值