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題目列表(包括答案和解析)

(1)證明:∵,    

.    …………………………………………(2分)

,      …………………………………………(1分)

.……………………………………… (1分)

. ……………………………………………(1分)

       (2)   ∵

又∵

  ∴.………………………………………………(1分)

.       ………………………………………………(1分)

又∵

∴四邊形是平行四邊形 ………………………………………(1分)

.       ……………………………………………(1分)

平分

.            …………………………………………(1分)

.        ……………………………………………(1分)

∴四邊形是菱形.   ……………………………………………………(1分)

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填寫證明的理由.
已知:如圖,AB∥CD,EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線;求證:EF∥CG.精英家教網
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠DCE      (
 

又∵EF平分∠AEC    (已知)
∴∠1=
1
2
∠AEC     (
 

同理∠2=
1
2
∠DCE,∴∠1=∠2
∴EF∥CG           (
 

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實驗證明,平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=
76
76
°,∠3=
90
90
°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=
90
90
°;若∠1=40°,則∠3=
90
90
°.
(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=
90
90
°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

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補全證明過程:
如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(
對頂角相等
對頂角相等

∴∠2=∠
DMN
DMN
(等量代換)
∴BD∥EC(同位角相等,兩直線平行)
∴∠ABD=∠C(
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代換)
∴DF∥AC(
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行

∴∠A=∠F(
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等

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填寫證明的理由.
已知:如圖,AB∥CD,EF、CG分別是∠AEC、∠ECD的角平分線;求證:EF∥CG.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠DCE   (________)
又∵EF平分∠AEC  (已知)
∴∠1=數學公式∠AEC   (________)
同理∠2=數學公式∠DCE,∴∠1=∠2
∴EF∥CG      (________)

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同步練習冊答案
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