24．已知:如圖.C為BE上一點.點A.D分別在BE的兩側．AB//ED.AB=CE. BC=ED．試猜AC與CD有怎樣的數量關系?并加以說明．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖1，在DE上取一點A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DG⊥BE；

根據所給圖形完成以下問題的探索、證明和計算：
（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點順時針旋轉α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的結論是否仍成立？若不成立請說明理由，若成立請給出證明．
（2）設正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當α變化時，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應的α值．

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已知：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=

且經過點C（0，-3）和點F（3，-2

）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點，與y 軸交于點C，過A、B、C三點的⊙M交y 軸于另一點D，連接AD、DB，設∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點E，連接BE，問：在坐標軸上是否存在點P，使得以P、D、E為頂點的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標（不包括點B）；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直于l₁交l₂于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l₂、l₁于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當=2時，求證：AP⊥BD；
②當=n（n＞1）時，設△PAD的面積為S₁，△PCE的面積為S₂，求的值．