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已知拋物線y²=2px（p＞0），橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，如圖示，K為與焦點F對應的準線與x軸的交點，AB為過焦點的垂直于x軸的弦．
（1）在拋物線中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結論；
（2）在拋物線中，已知直線KA與拋物線只有一個公共點A，則在橢圓和雙曲線中也有類似的性質嗎？試選擇橢圓證明你的類比推理．