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因式分解法:因式分解.就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解是恒等變形的基礎.它作為數學的一個有力工具.一種數學方法在代數.幾何.三角函數等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多.除中學課本上介紹的提取公因式法.公式法.分組分解法.十字相乘法等外.還有如利用拆項添項.求根分解.換元.待定系數等等. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式x4-y4,因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼.對于多項式x3-xy2,取x=13,y=3時,用上述方法產生的密碼是:______(寫出一個即可)

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44、用分解因式法解一元二次方程的步驟:把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法),如果可以,就可以化為
乘積(或相乘)
的形式看是否能用提取公因式.

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用分解因式法解一元二次方程的步驟:把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法),如果可以,就可以化為     的形式看是否能用提取公因式.

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用分解因式法解一元二次方程的步驟:把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法),如果可以,就可以化為 ________的形式看是否能用提取公因式.

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先閱讀下面的材料,再因式分解:
要把多項式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前兩項分成一組,并提出a;把它的后兩項分成一組,并提出b,從而得至a(m+n)+b(m+n).這時,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),從而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種因式分解的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了.
請用上面材料中提供的方法因式分解:
(1)ab-ac+bc-b2
(2)m2-mn+mx-nx;
(3)xy2-2xy+2y-4.

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同步練習冊答案
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