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如圖.用輕質彈簧將質量分別為m1.m2的兩物體連接在一起放在傾角為θ的斜面上.當用沿斜面向上的力F作用在m1上.使兩物體沿斜面向上做勻加速運動.若兩物體與斜面間的動摩擦因數為μ.重力加速度為g..求: (1)兩物體共同運動的加速度a, (2)若輕彈簧的勁度系數為k.求彈簧的伸長量x. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB=AD =2，，，

（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；

（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

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(本題滿分12分)

如圖，用半徑為cm，面積為cm²的扇形

鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計），

該容器最多盛水多少？（結果精確到0.1 cm³）

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(本小題滿分18分)如圖，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A為PB邊上一點，且PA＝1，將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD。

（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA:VMACB＝2:1。

（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD。

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為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據有關規定，成績小于16秒為達標．
（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人，設ξ為達標人數，求ξ的數學期望與方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如表：

性別是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b= 6 6	30 30
不達標	c= 8 8	d=12	20 20
合計	32 32	18 18

根據表中所給的數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13～18秒之間，將測試結果分成五組：第一組[13，14），經二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好．
（Ⅰ）已知成績良好的學生中男生有18人，若用分層抽樣的方法在成績良好的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．

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