題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1的場強方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區域內，連續分布著電量為+q、質量為m的粒子．從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場E0中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E1后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為| L | 2 |
如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個方向如圖的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1豎直向下，下方的電場E0豎直向上，PQ上連續分布著電量為＋q、質量為m的粒子，依次以相同的初速度v0。垂直射入E0中，PQ＝L。若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出，其軌跡如圖，MT＝
。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）E0與E1的大小；
（2）若從M點射出的粒子恰從中點S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如 圖所示的勻強磁場，已知粒子運動的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失），求磁感應強度B應滿足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離應滿足的條件？
如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1的場強方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區域內，連續分布著電量為＋q、質量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場E0中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E1后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2。不計粒子的重力及它們間
的相互作用。試求：
（1）電場強度E0與E1；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD
邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規律？
（3）有一邊長為a、由光滑絕緣壁
圍成的正方形容器，在其邊界正中
央開有一小孔S，將其置于CD右
側，若從Q點射入的粒子經AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失)，并返回Q點，在容器中現加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于a，磁感應強度B的大小還應滿足什么條件？
如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1豎直向下，下方的電場E0豎直向上，PQ上連續分布著電量為＋q、質量為m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ＝L。若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出，其軌跡如圖，MT＝
。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）E0與E1的大小；
（2）若從M點射出的粒子恰從中點S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強磁場，已知粒子運動的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失），求磁感應強度B應滿足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離應滿足的條件？
如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1豎直向下，下方的電場E0豎直向上，PQ上連續分布著電量為＋q、質量為m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ＝L。若從Q點射入的粒子恰從M點水平射出，其軌跡如圖，MT＝
。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）E0與E1的大小；
（2）若從M點射出的粒子恰從中點S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強磁場，已知粒子運動的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失），求磁感應強度B應滿足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離應滿足的條件？
一、本題共10小題.每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中。有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得5分，選不全的得3分，有選錯的或不答的得0分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
B
D
B
BC
CD
ABD
二、實驗題：本題共三小題，共計18分
11．（4分）、1.25V 11.2(11.3)V 12 （4分）、BC
13．參考解答：（1）A2 ；R1 （2分）（2）滑動變阻器分壓接法；電流表外接（4分）
（3）由圖可知：U1=1.00 V時，I1=0.155A U2=2.00V時，I2=0.250A
得
由于小燈珠兩端的電壓升高時，燈絲的溫度升高，導致燈絲電阻變大，所以有：
>
（2分）
(4) 剛開始通過小燈珠的電流很小時，根據焦耳定律Q=I2Rt可知，燈絲發出的熱量還不能使它的溫度上升得足夠高，因此它不亮. （2分）
三、計算題：本題共4小題，52分,解答應寫出必要的文字說明、方程式和主要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值與單位。
14．解：（10分）設燈泡的額定電壓為U，額定電流為I。
則當K閉合時，根據全電路的歐姆定律可得：E=U+2I（R1+r+R2）
當K斷開后，要燈泡仍正常發光，必有：E=U+I（R1+r+R/2）
由以上二式聯立可得：（R1+r+R/2）=2（R1+r+R2） 求得R/2=50Ω.
15．（12分）(1).宇航員所受到地球的引力全部提供繞地球作圓周運動所需的向心力,宇航員處于完全失重狀態. 2分
(2). 飛船繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,則有:
GMm/(R+h)2=m(2π/T)2(R+h) 2分
地表物體的重力等于物體受到的萬有引力,則有:m/g=GMm//R2 2分
解得:
2分
(3).設空氣阻力為f，由題設可知 f=kv2 ，勻速下降時 f=m
， 1分
由此可解得勻速下降的速度為 
，
1分
單位時間內轉化為內能的機械能為： 
2分
16（14分）解：(1) 由小球運動到最高點可知，小球帶正電． （2分）
（2）設小球運動到最高點時的速度為v， 對該過程中，由動能定理有：
（qE－mg）L＝
① （2分）
在最高點小球在細線斷裂前瞬間，設細線拉力為T，則根據牛頓第二定律有：
T＋mg－qE=
② （2分）
由①②式及題中數據可得：T＝15N （1分）
（3）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，得：
a＝
，
③ （2分）
設C在水平方向運動L過程中歷時為t，則水平方向上有：
L＝vt ④ （1分）
設豎直方向的位移為s，則有：
⑤ （2分）
由①③④⑤式及題中數據解得： 
0.125m
（1分）
所以當小球運動到與O點水平方向相距L時，小球距O的高度為
m
（1分）
17.（16分） （1）設粒子經PT直線上的點R由E0電場進入E1電場，由Q到R及R到M點的時間分別為t1與t2，到達R時豎直速度為vy，則：
由
、
及
得：
①
②
③
④
上述三式聯立解得：
,
即
（8分）。
(2)由E1＝2E0及③式可得t1＝2t2。
因沿PT方向粒子做勻速運動，故P、R兩點間的距離是R、T兩點間距離的兩倍。即粒子在E0電場做類平拋運動在PT方向的位移是在E1電場中的兩倍。
設PQ間到P點距離為△y的F處射出的粒子通過電場后也沿水平方向，若粒子第一次達PT直線用時△t，水平位移為△x，則
（1分） 
粒子在電場E1中可能做類平拋運動后垂直CD邊射出電場，也可能做類斜拋運動后返回E0電場，在E0電場中做類平拋運動垂直CD水平射出，或在E0電場中做類斜拋運動再返回E1電場。
若從E1電場垂直CD射出，則
（n＝0、1、2、3、……）
解得：
（n＝0、1、2、3、……）
若粒子從E0電場垂直CD射出電場，則
（k＝1、2、3、……）
（k＝1、2、3、……）（8分）
即PF間的距離為
其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……
或 
（n＝1、2、3、……）
解得：
（n＝1、2、3、……）
即PF間的距離為
（n = 1，2，3，……）
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