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已知在區間上為增函數，則實數的取值范圍為           

 

已知在區間上為增函數，則實數的取值范圍為    

在區間D上，如果函數f（x）為增函數，而函數

1

x

f(x)為減函數，則稱函數f（x）為“弱增函數”．已知函數f（x）=1-

1

1+x

．
（1）判斷函數f（x）在區間（0，1]上是否為“弱增函數”；
（2）設x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，證明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

1

2

|x1-x2|；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤

1

1+x

≤1-bx恒成立，求實數a，b的取值范圍．

已知函數f（x）=

ax+1

x+2

在區間（-2，+∞）上為增函數，則實數a的取值范圍是．