題目列表(包括答案和解析)
【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．(選修模塊3—3)（12分）
（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。
（A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（ ）
（B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（ ）
（C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（ ）
（D）自然界中進行的一切與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性。（ ）
（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，有下列操作步驟，請補充實驗步驟
的內容及實驗步驟
中的計算式：
（A）用滴管將濃度為
的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下
的油酸酒精溶液的滴數
；
（B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數
；
（C）________________▲________________；
（D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長
的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數
；
（E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑
__▲____
。
（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將
一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60cm
處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓
強等于大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，溫度為300K。現緩慢加熱汽缸內氣體，當
溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當溫度緩慢升高為360K時，活塞上
升了4cm。求：
（1）活塞的質量；
（2）整個過程中氣體對外界做的功。
B．(選修模塊3—4)（12分）
（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。
（A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一。（ ）
（B）拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度。（ ）
（C）光在介質中的速度大于光在真空中的速度。（ ）
（D）變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場。（ ）
（2）（4分）如圖為一橫波發生器的顯示屏，可以顯示出波由0點從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發生器上能顯示的波形如圖所示。因為顯示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發生器內傳播）。此后的時間內，觀察者看到波形相繼傳經B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現平衡位置，則該波的波速可能是
（A）3.6cm/s （B）4.8cm/s
（C）6cm/s （D）7.2cm/s
（3）（4分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針
、
確定入射光線，并讓入射光線過圓心
，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針
，使擋住、的像，連接
。圖中
為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，
、分別是入射光線、折射光線與圓的交點，
、
均垂直于法線并分別交法線于
、
點。設的長度為
，
的長度為
，的長度為
，
的長度為
，求：
①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給
出量的字母表示），
②玻璃磚的折射率
C．(選修模塊3—5)（12分）
（1）下列說法中正確的是___▲_____
（A）X射線是處于激發態的原子核輻射出的
（B）放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1
（C）光電效應揭示了光具有粒子性，康普頓效應揭示了光具有波動性
（D）原子核的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與原子所處的化學狀態
有關
（2）氫原子的能級如圖所示，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光
子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，則該金屬的逸出功為 ▲ eV。
現有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的
光子中，能使該金屬發生光電效應的頻率共有 ▲ 種。
（3）如圖，質量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端
系于O點。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點A
時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的
最高點為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質量為M＝3m，
P與水平面間的動摩擦因數為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間
極短。求P沿水平面滑行的距離。
【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．(選修模塊3—3)（12分）
（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實驗，估測分子直徑的大小．有以下的實驗步驟：
A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；
B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)
C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；
D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當杯中溶液達到1 mL時的總滴數n；
E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm2)．
F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩定后可認為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．
①完成該實驗的實驗步驟順序應該是 ▲ ．
②在估算油酸分子直徑大小時，可將分子看成球形．用以上實驗步驟中的數據和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d＝ ▲ cm．
（2）在油膜法測分子直徑的實驗中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少 ▲ m3，實驗中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應稀釋成
▲ mL的油酸溶液．
（3）質量為6.0kg、溫度為-20oC的冰全部變成30oC的水，后在常溫下（30oC）全部蒸發為水蒸氣，整個過程需要吸收多少熱量？（設水在常溫下的汽化熱為L =2.4×106J/kg，冰的比熱容為2.1×103J/kgoC，水的比熱容為4.2×103J/kgoC，冰的熔化熱為
=3.34×105J/kg）
B．(選修模塊3—4)（12分）
（1）在以下各種說法中，正確的是 ▲
A．一單擺做簡諧運動，擺球的運動周期不隨擺角和擺球質量的改變而改變
B．光的偏振現象說明光具有波動性，實際上，所有波動形式都可以發生偏振現象．
C．橫波在傳播過程中，波峰上的質點運動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期
D．變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場
E．在光的雙逢干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄
F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對運動沒有關系
G．火車過橋要慢行，目的是使驅動力頻率遠小于橋梁的固有頻率，以免發生共振損壞橋梁
H．光導纖維有很多的用途，它由內芯和外套兩層組成，外套的折射率比內芯要大
（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是 ▲ （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比
▲ ．
 |
（3）如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為
．今有一束單色光
射到它的一個側面，經折射后與底邊平行，再射向另一側面后射出．試求
出射光線相對于第一次射向棱鏡的入射光線偏離了多少角度？
C．(選修模塊3—5)（12分）
(1)下列說法正確的是 ▲
A、太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核裂變反應
B、湯姆生發現電子，表明原子具有核式結構
C、一束光照射到某種金屬上不能發生光電效應，是因為該束光的波長太短
D、按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大
E、E=mc2表明物體具有的能量與其質量成正比
F、 β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的
（2）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發生正碰，已知甲的質量為1kg，乙的質量為3kg，碰前碰后的位移時間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則碰后乙的速度大小為 ▲ m/s，碰撞前后乙的速度方向 ▲ （填“變”、“不變”）
（3）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能
與入射光的頻率
的圖像如下圖所示，則這種金屬的截止頻率是____▲____HZ；普朗克常量是 _▲___Js．
【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．(選修模塊3—3)（12分）
（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。
（A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（ ）
（B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（ ）
（C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（ ）
（D）自然界中進行的一切與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性。（ ）
（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，有下列操作步驟，請補充實驗步驟
的內容及實驗步驟
中的計算式：
（A）用滴管將濃度為
的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下
的油酸酒精溶液的滴數
；
（B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數
；
（C）________________▲________________；
（D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長
的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數
；
（E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑
__▲____
。
（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將
一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60cm
處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓
強等于大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，溫度為300K。現緩慢加熱汽缸內氣體，當
溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當溫度緩慢升高為360K時，活塞上
升了4cm。求：
（1）活塞的質量；
（2）整個過程中氣體對外界做的功。
B．(選修模塊3—4)（12分）
（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。
（A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一。（ ）
（B）拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度。（ ）
（C）光在介質中的速度大于光在真空中的速度。（ ）
（D）變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場。（ ）
（2）（4分）如圖為一橫波發生器的顯示屏，可以顯示出波由0點從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發生器上能顯示的波形如圖所示。因為顯示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發生器內傳播）。此后的時間內，觀察者看到波形相繼傳經B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現平衡位置，則該波的波速可能是
（A）3.6cm/s （B）4.8cm/s
（C）6cm/s （D）7.2cm/s
（3）（4分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針
、
確定入射光線，并讓入射光線過圓心
，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針
，使擋住、的像，連接
。圖中
為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，
、分別是入射光線、折射光線與圓的交點，
、
均垂直于法線并分別交法線于
、
點。設的長度為
，
的長度為
，的長度為
，
的長度為
，求：
①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給
出量的字母表示），
②玻璃磚的折射率
C．(選修模塊3—5)（12分）
（1）下列說法中正確的是___▲_____
（A）X射線是處于激發態的原子核輻射出的
（B）放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1
（C）光電效應揭示了光具有粒子性，康普頓效應揭示了光具有波動性
（D）原子核的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與原子所處的化學狀態
有關
（2）氫原子的能級如圖所示，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光
子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，則該金屬的逸出功為 ▲ eV。
現有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的
光子中，能使該金屬發生光電效應的頻率共有 ▲ 種。
（3）如圖，質量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端
系于O點。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點A
時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的
最高點為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質量為M＝3m，
P與水平面間的動摩擦因數為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間
極短。求P沿水平面滑行的距離。
【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．(選修模塊3—3)（12分）
（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實驗，估測分子直徑的大小．有以下的實驗步驟：
A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；
B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)
C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；
D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當杯中溶液達到1 mL時的總滴數n；
E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm2)．
F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩定后可認為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．
①完成該實驗的實驗步驟順序應該是 ▲ ．
②在估算油酸分子直徑大小時，可將分子看成球形．用以上實驗步驟中的數據和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d＝ ▲ cm．
（2）在油膜法測分子直徑的實驗中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少 ▲ m3，實驗中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應稀釋成
▲ mL的油酸溶液．
（3）質量為6.0kg、溫度為-20oC的冰全部變成30oC的水，后在常溫下（30oC）全部蒸發為水蒸氣，整個過程需要吸收多少熱量？（設水在常溫下的汽化熱為L =2.4×106J/kg，冰的比熱容為2.1×103J/kgoC，水的比熱容為4.2×103J/kgoC，冰的熔化熱為
=3.34×105J/kg）
B．(選修模塊3—4)（12分）
（1）在以下各種說法中，正確的是 ▲
A．一單擺做簡諧運動，擺球的運動周期不隨擺角和擺球質量的改變而改變
B．光的偏振現象說明光具有波動性，實際上，所有波動形式都可以發生偏振現象．
C．橫波在傳播過程中，波峰上的質點運動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期
D．變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場
E．在光的雙逢干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄
F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對運動沒有關系
G．火車過橋要慢行，目的是使驅動力頻率遠小于橋梁的固有頻率，以免發生共振損壞橋梁
H．光導纖維有很多的用途，它由內芯和外套兩層組成，外套的折射率比內芯要大
（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是
▲ （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比
▲ ．
 |
（3）如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為
．今有一束單色光
射到它的一個側面，經折射后與底邊平行，再射向另一側面后射出．試求
出射光線相對于第一次射向棱鏡的入射光線偏離了多少角度？
C．(選修模塊3—5)（12分）
(1)下列說法正確的是 ▲
A、太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核裂變反應
B、湯姆生發現電子，表明原子具有核式結構
C、一束光照射到某種金屬上不能發生光電效應，是因為該束光的波長太短
D、按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大
E、E=mc2表明物體具有的能量與其質量成正比
F、 β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的
（2）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發生正碰，已知甲的質量為1kg，乙的質量為3kg，碰前碰后的位移時間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則碰后乙的速度大小為 ▲ m/s，碰撞前后乙的速度方向 ▲ （填“變”、“不變”）
（3）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能
與入射光的頻率
的圖像如下圖所示，則這種金屬的截止頻率是____▲____HZ；普朗克常量是
_▲___Js．
第九部分 穩恒電流
第一講 基本知識介紹
第八部分《穩恒電流》包括兩大塊：一是“恒定電流”，二是“物質的導電性”。前者是對于電路的外部計算，后者則是深入微觀空間，去解釋電流的成因和比較不同種類的物質導電的情形有什么區別。
應該說，第一塊的知識和高考考綱對應得比較好，深化的部分是對復雜電路的計算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內容，但近幾年的考試已經很少涉及，以至于很多奧賽培訓資料都把它刪掉了。鑒于在奧賽考綱中這部分內容還保留著，我們還是想粗略地介紹一下。
一、歐姆定律
1、電阻定律
a、電阻定律 R = ρ
b、金屬的電阻率 ρ = ρ0（1 + αt）
2、歐姆定律
a、外電路歐姆定律 U = IR ，順著電流方向電勢降落
b、含源電路歐姆定律
在如圖8-1所示的含源電路中，從A點到B點，遵照原則：①遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）②遇電源，正極到負極電勢降落，負極到正極電勢升高（與電流方向無關），可以得到以下關系
UA ? IR ? ε ? Ir = UB
這就是含源電路歐姆定律。
c、閉合電路歐姆定律
在圖8-1中，若將A、B兩點短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為
UA + IR ? ε + Ir = UB = UA
即 ε = IR + Ir ，或 I = 
這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：①對于復雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯，也可以是電源和電阻組成的系統；③外電阻R可以是多個電阻的串、并聯或混聯，但不能包含電源。
二、復雜電路的計算
1、戴維南定理：一個由獨立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網絡，可以用一個電壓源和電阻串聯的二端網絡來等效。（事實上，也可等效為“電流源和電阻并聯的的二端網絡”——這就成了諾頓定理。）
應用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網絡的開路電壓，其串聯電阻等于從端鈕看進去該網絡中所有獨立源為零值時的等效電阻。
2、基爾霍夫（克希科夫）定律
a、基爾霍夫第一定律：在任一時刻流入電路中某一分節點的電流強度的總和，等于從該點流出的電流強度的總和。
例如，在圖8-2中，針對節點P ，有
I2 + I3 = I1
基爾霍夫第一定律也被稱為“節點電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現。
對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強度的總和。
b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規定正的繞行方向，其中電動勢的代數和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強度乘積的代數和。
例如，在圖8-2中，針對閉合回路① ，有
ε3 ? ε2 = I3 ( r3 + R2 + r2 ) ? I2R2
基爾霍夫第二定律事實上是含源部分電路歐姆定律的變體（☆同學們可以列方程 UP = … = UP得到和上面完全相同的式子）。
3、Y?Δ變換
在難以看清串、并聯關系的電路中，進行“Y型?Δ型”的相互轉換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中
☆同學們可以證明Δ→ Y的結論…
Rc = 
Rb = 
Ra = 
Y→Δ的變換稍稍復雜一些，但我們仍然可以得到
R1 = 
R2 = 
R3 = 
三、電功和電功率
1、電源
使其他形式的能量轉變為電能的裝置。如發電機、電池等。發電機是將機械能轉變為電能；干電池、蓄電池是將化學能轉變為電能；光電池是將光能轉變為電能；原子電池是將原子核放射能轉變為電能；在電子設備中，有時也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。
電源電動勢定義為電源的開路電壓，內阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇到的電阻。據此不難推出相同電源串聯、并聯，甚至不同電源串聯、并聯的時的電動勢和內阻的值。
例如，電動勢、內阻分別為ε1 、r1和ε2 、r2的電源并聯，構成的新電源的電動勢ε和內阻r分別為（☆師生共同推導…）
ε = 
r = 
2、電功、電功率
電流通過電路時，電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時間內電場力所作的功叫做電功率P 。
計算時，只有W = UIt和P = UI是完全沒有條件的，對于不含源的純電阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有W = I2Rt = 
t和P = I2R =
。
對非純電阻電路，電功和電熱的關系依據能量守恒定律求解。
四、物質的導電性
在不同的物質中，電荷定向移動形成電流的規律并不是完全相同的。
1、金屬中的電流
即通常所謂的不含源純電阻中的電流，規律遵從“外電路歐姆定律”。
2、液體導電
能夠導電的液體叫電解液（不包括液態金屬）。電解液中離解出的正負離子導電是液體導電的特點（如：硫酸銅分子在通常情況下是電中性的，但它在溶液里受水分子的作用就會離解成銅離子Cu2+和硫酸根離子S
，它們在電場力的作用下定向移動形成電流）。
在電解液中加電場時，在兩個電極上（或電極旁）同時產生化學反應的過程叫作“電解”。電解的結果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質。
液體導電遵從法拉第電解定律——
法拉第電解第一定律：電解時在電極上析出或溶解的物質的質量和電流強度、跟通電時間成正比。表達式：m = kIt ＝ KQ （式中Q為析出質量為m的物質所需要的電量；K為電化當量，電化當量的數值隨著被析出的物質種類而不同，某種物質的電化當量在數值上等于通過1C電量時析出的該種物質的質量，其單位為kg/C。）
法拉第電解第二定律：物質的電化當量K和它的化學當量成正比。某種物質的化學當量是該物質的摩爾質量M（克原子量）和它的化合價n的比值，即 K = 
，而F為法拉第常數，對任何物質都相同，F = 9.65×104C/mol 。
將兩個定律聯立可得：m = 
Q 。
3、氣體導電
氣體導電是很不容易的，它的前提是氣體中必須出現可以定向移動的離子或電子。按照“載流子”出現方式的不同，可以把氣體放電分為兩大類——
a、被激放電
在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量氣體分子或原子被電離，或在有些燈管內，通電的燈絲也會發射電子，這些“載流子”均會在電場力作用下產生定向移動形成電流。這種情況下的電流一般比較微弱，且遵從歐姆定律。典型的被激放電情形有
b、自激放電
但是，當電場足夠強，電子動能足夠大，它們和中性氣體相碰撞時，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時，在正離子向陰極運動時，由于以很大的速度撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這種現象稱為二次電子發射。碰撞電離和二次電子發射使氣體中在很短的時間內出現了大量的電子和正離子，電流亦迅速增大。這種現象被稱為自激放電。自激放電不遵從歐姆定律。
常見的自激放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。
4、超導現象
據金屬電阻率和溫度的關系，電阻率會隨著溫度的降低和降低。當電阻率降為零時，稱為超導現象。電阻率為零時對應的溫度稱為臨界溫度。超導現象首先是荷蘭物理學家昂尼斯發現的。
超導的應用前景是顯而易見且相當廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低，故產業化的價值不大，為了解決這個矛盾，科學家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實際的材料就成了當今前沿科技的一個熱門領域。當前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界溫度已經超過100K，當然，這個溫度距產業化的期望值還很遠。
5、半導體
半導體的電阻率界于導體和絕緣體之間，且ρ
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