題目列表(包括答案和解析)
A.4 B
設(shè)集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（I）寫出S4的所有奇子集；
（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
設(shè)集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（I）寫出S4的所有奇子集；
（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
必修
一、填空題
1、8
2、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image118.gif)
3、2|P|
4、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image120.gif)
5、向左移學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image122.gif)
，在把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍
6、18
7、120度 8、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image124.gif)
9、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image126.gif)
10、②④ 11、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image128.gif)
12、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image130.gif)
13、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image132.gif)
14、學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image134.gif)
二、解答題
15．解：（Ⅰ）學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image136.gif)
＝學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image138.gif)
．………… 4分
由學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image140.gif)
，得學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image142.gif)
．
∴函數(shù)學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image144.gif)
的單調(diào)增區(qū)間為
學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image146.gif)
．………… 7分
（Ⅱ）由學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image148.gif)
，得學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image150.gif)
．
∴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image152.gif)
．
………………………………………… 10分
∴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image154.gif)
，或學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image156.gif)
學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image158.gif)
，
即學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image160.gif)
或學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image162.gif)
．
∵學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image164.gif)
，∴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image166.gif)
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2時，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image168.gif)
． ………………… 4分
n＝1時，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image170.gif)
，適合上式，
∴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image172.gif)
．
………………… 5分
（Ⅱ）學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image174.gif)
，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image176.gif)
．
………………… 8分
即學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image178.gif)
．
∴數(shù)列學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image180.gif)
是首項為4、公比為2的等比數(shù)列． ………………… 10分
學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image182.gif)
，∴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image184.gif)
學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image186.gif)
．……………… 12分
Tn＝學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image188.gif)
＝學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image190.gif)
． ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image192.gif)
⑵學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image194.gif)
=1時，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image196.gif)
的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F（學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image110.gif)
，0） ⑵ S= 學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image201.gif)
⑶存在學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image203.gif)
。
20、⑴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image205.gif)
⑵學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image207.gif)
或學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image209.gif)
⑶（學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image211.gif)
，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image213.gif)
）
附加題選修參考答案
1、⑴BB學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image215.gif)
=學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image217.gif)
， ⑵
學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image219.gif)
2、⑴學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image221.gif)
⑵ 學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image223.gif)
，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image225.gif)
，學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image227.gif)
，EX=1
3、 學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image229.gif)
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ，對應(yīng)的特征向量分別為學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image231.gif)
及學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image233.gif)
，
⑵ 學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image235.gif)
，橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image237.gif)
6、提示：學(xué)高考模擬猜題卷（26）二十世紀(jì).files/image239.gif)
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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