題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，質量M＝5．0kg的平板車A原來靜止于光滑水平面上，A與豎直固定擋板的距離d＝0．050m。質量m＝3．0kg的滑塊B以大小v0＝1．64m/s的初速水平向右滑上平板車。一段時間后，A車與擋板發生碰撞。設車碰擋板前后的速度大小不變但方向相反，且碰撞的時間極短。已知A、B之間的動摩擦因數μ＝0．15，A的車板足夠長，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）A車第一次碰到擋板前的瞬間，車A和滑塊B的速度vA和vB各是多大？
（2）當A車與擋板所有可能的碰撞都發生后，車A和滑塊B穩定后的速度是多少？
如圖所示，光滑水平面上有一質量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O/點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態的壓縮彈簧，一質量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊
與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.5．整個裝置處于靜止狀態，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，g取10m/s2．求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（2）小物塊第二次經過O/點時的速度大小；
（3）最終小物塊與車相對靜止時距O/點的距離．
如圖所示，一質量為M＝5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h＝0.8m，其右側足夠遠處有一固定障礙物A．另一質量為m＝2.0kg可視為質點的滑塊，以v0＝8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F．當滑塊運動到平板車的最右端時，兩者恰好相對靜止．此時車去恒力F．當平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．已知滑塊與平板車間的動摩擦因數μ＝0.5，圓弧半徑為R＝1.0m，圓弧所對的圓心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，求：
1.平板車的長度；
2.障礙物A與圓弧左端B的水平距離；
3.滑塊運動圓弧軌道最低點C時對軌道壓力的大小．
如圖所示，光滑水平面上有一質量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O/點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態的壓縮彈簧，一質量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.5。整個裝置處于靜止狀態，現將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A，g取10m/s2．求
1.解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
2.小物塊第二次經過O/點時的速度大小；
3.最終小物塊與車相對靜止時距O/點的距離．
如圖所示，一質量為M＝5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h＝0.8m，其右側足夠遠處有一固定障礙物A．另一質量為m＝2.0kg可視為質點的滑塊，以v0＝8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F．當滑塊運動到平板車的最右端時，兩者恰好相對靜止．此時車去恒力F．此后當平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．已知滑塊與平板車間的動摩擦因數μ＝0.5，圓弧半徑為R＝1.0m，圓弧所對的圓心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，不計空氣阻力，求：
（1）平板車的長度；
（2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離；
（3）滑塊運動圓弧軌道最低點C時對軌道壓力的大小．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
BCD
B
BD
BC
C
AD
B
BD
11．（12分）
（1）①，物體質量的倒數
；③，（當地）重力加速度g；（每空1分）
（2）①表格如下：（3分）
位置
1
2
3
4
5
6
t/s
s/m
② t t2 （每空1分）處理方法：嘗試作出s―t圖，看是否是直線，若不是再作出s―t2圖。（3分）
12．（11分）
（1） ②
……………………………（3分）
③
……………………………（3分）
④斜面傾角（或填h的數值） ……………………………（2分）
（2）C ……………………………（3分）
13．（14分）
解：（1）當f＝mg時，雨點達到最終速度
，則有得
（7分）
（2）由牛頓第二定律得
………（2分）
則
……………………………………（3分）
解得
，即
。……………………（2分）
14．（14分）
解：不正確。………………………………………………………………（2分）
因為在重錘與柱樁碰撞過程中系統機械能有損失。（或碰撞過程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）…………………………………………（2分）
正確解答如下：
設重錘打擊柱樁時的速度為v0，根據機械能守恒定律，有
得
……………………………………………（2分）
重錘打擊柱樁后共速，設為v，根據動量守恒定律，有mv0＝（M＋m）v （2分）
之后，重錘與柱樁一起向下運動直至靜止，設柱樁進入地面的深度為h，
根據動能定理，有
………………（2分）
聯立求得
…… （4分）
15．（14分）
解：塑料吸盤落地時間：
得
…………………（2分）
塑料吸盤的水平位移
……………………（2分）
（1）如果塑料吸盤落地時，火車已經停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
-
……………………………………（3分）
（2）如果塑料吸盤落地時，火車還沒有停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
……………………………………（3分）
16．（14分）
解：（1）設月球表面重力加速度為g，據運動分解，由圖可知
……………………… （2分）
其中 
＝gt …………………… （1分）
解得
………… （1分）
根據
……………………………（2分）
解得
……………………………（2分）
（2）設月球質量為M，衛星質量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律
…………………（2分）
在月球表面附近對任一物體
………………（2分）
解得衛星離月球表面的高度
………………（2分）
17．（14分）
（1）對氣球和小石塊整體，設地面的支持力為FN，由平衡條件在豎直方向有
FN＝（m 1＋m2）g ―F ……………………………（3分）
由于式中FN是與風速v無關的恒力，故氣球連同小石塊一起不會被吹離地面（2分）
（2）將氣球的運動分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動，當其速度達到最大時，氣球在水平方向做勻速運動，有 vx＝v ………………………………………（2分）
氣球在豎直方向亦做勻速運動，有 m
氣球的最大速度 
…………………………………（2分）
聯立求得
………………（3分）
18．（17分）
解：（1）假設A車第一次碰到擋板前一直做加速運動對車A，由動能定理有
……………………………（2分）
代入數據解得vA＝0．
車碰到擋板前，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，有
（2分）
將vA＝0．
vB＝1．
此時vB＞vA，說明此前滑塊B一直與車A發生相對滑動，車A一直加速．（1分）
因此車碰到擋板前，車A和滑塊B的速度分別是
vA＝0．
（2）假設車A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經停在車上，則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，取向右方向為正方向，有
……（2分）
代入數據解得v′＝0．
因為v′＜vA，說明車A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A先向左做減速運動，再向右做加速運動，最后A、B保持勻速運動直到第二次碰撞擋板。…………………………………………………（2分）
車A第二次碰到擋板之后，系統的總動量方向向左，由動量守恒定律可得
……………………………（2分）
代入數據解得v″＝－0．
……………………………………（4分）
得
……………………………………（3分）
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