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已知函數f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數y=h（x）在區間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數y=h（x）在區間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．