題目列表(包括答案和解析)
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 1 |
| mn |
“已知：
中，
，求證：
”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以
，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設
；
（4）那么，由，得
，即
這四個步驟正確的順序應是
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
“已知：
中，
，求證：
”。下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以
，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設
；
（4）那么，由，得
，即
這四個步驟正確的順序應是
A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1） C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）
已知
是公差為d的等差數列，
是公比為q的等比數列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？請說明理由；
（Ⅱ）若
（a、q為常數，且aq
0）對任意m存在k，有
，試求a、q滿足的充要條件；
（Ⅲ）若
試確定所有的p,使數列中存在某個連續p項的和式數列中的一項，請證明.
【解析】第一問中，由
得
，整理后，可得
、
，
為整數
不存在
、
，使等式成立。
（2）中當
時，則
即
，其中
是大于等于
的整數
反之當時，其中是大于等于的整數，則
，
顯然
，其中
、
滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數
（3）中設
當
為偶數時，
式左邊為偶數，右邊為奇數，
當為偶數時，式不成立。由式得
，整理
當
時，符合題意。當
，為奇數時，
結合二項式定理得到結論。
解（1）由得，整理后，可得、，為整數不存在、，使等式成立。
（2）當時，則即，其中是大于等于的整數反之當時，其中是大于等于的整數，則，
顯然，其中
、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數
（3）設當為偶數時，式左邊為偶數，右邊為奇數，
當為偶數時，式不成立。由式得，整理
當時，符合題意。當，為奇數時，
由，得
當為奇數時，此時，一定有
和
使上式一定成立。當為奇數時，命題都成立
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com