題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分8分）
如圖，在正方體
中，
是
的中點，
求證：
（1）
∥平面
；
（2）求異面直線與
所成角的余弦值.
（本題滿分8分）已知四棱錐P－ABCD
的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體
積；
（2）若E為側棱PC的中點，求證：PA//平面BDE.
（本題滿分
8分）
求經過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線方程。
（本題滿分8分）已知
，函數
.
（Ⅰ）求
的極值(用含
的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與
軸有3個不同交點，求的取值范圍.
（本題滿分8分）已知函數
。
（1）求
的振幅和最小正周期；
（2）求當
時,函數的值域；
（3）當
時，求的單調遞減區間。
一、1～10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ；12、2；13、.files/image244.gif)
；14、.files/image246.gif)
；15、伸長 .files/image248.gif)
；伸長 6；左 .files/image250.gif)
三、16 解：.files/image252.gif)
；.files/image254.gif)
--------------6‘
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----------------------------------------8‘
（或證.files/image258.gif)
）
17解： （1） .files/image260.gif)
------------------- 3′
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4′
（2）.files/image264.gif)
6′
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8′
18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知.files/image268.gif)
4′
（2）ξ可取1，2，3，4. ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
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7‘
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8‘
19解： ⑴.files/image279.gif)
4‘
⑵.files/image281.gif)
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6′
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7′
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8‘
20 解：（1）用反證法（略） 3‘
（2）根據函數圖像分類，當.files/image291.gif)
時，.files/image227.gif)
無最大值；當.files/image294.gif)
時，最大值，且.files/image297.gif)
的最大值為.files/image299.gif)
；
6‘
（3）.files/image301.gif)
，.files/image303.gif)
7‘
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8‘
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