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函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為，在區間[-1，3]上，解關于x的不等式．

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已知，其中a，b，x∈R．若滿足，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區間上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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已知，其中a，b，x∈R．若滿足，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區間上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6^‘

----------------------------------------8^‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7^‘

                                        8^‘

19解： ⑴                            4^‘

⑵          6′

                                               7′

                          8^‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3^‘

（2）根據函數圖像分類，當時，無最大值；當時，最大值，且的最大值為；                             6^‘

（3） ，                           7^‘

                                 8^‘