題目列表(包括答案和解析)
給出以下判斷：
(1) 
是函數
為偶函數的充要條件；
（2）橢圓
中，以點
為中點的弦所在直線
方程為
；
（3）回歸直線
必過點
；
（4）如圖，在四面體
中，設
為
的重心，
則
；
（5）雙曲線
的兩焦點為
，
，
為右支是異于右頂點的任一點，
的內切圓圓心為
，則點的橫坐標為
．
其中正確命題的序號是 .
給出下列四個命題：
① 函數
為奇函數的充要條件是
=0；
②函數
的值域是
；
③命題“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；
④ 若函數
是偶函數，則函數
的圖象關于直線
對稱．其中所有正確命題的序號是
給出下列四個命題：
① 函數
為奇函數的充要條件是
=0；
② 函數
的反函數是
；
③ 若函數
的值域是R，則
或
；
④ 若函數
是偶函數，則函數
的圖象關于直線
對稱．其中所有正確命題的序號是
．
給出下列四個命題：
① 函數
為奇函數的充要條件是
=0；
②函數
的反函數是
；
③若函數
的值域是R，則
或
；
④ 若函數
是偶函數，則函數
的圖象關于直線
對稱。其中所有正確命題的序號是 .
給出下列四個命題：
①函數
為奇函數的充要條件是
=0；
②函數
的反函數是
；
③若函數
的值域是R，則
或
；
④若函數
是偶函數，則函數
的圖象關于直線
對稱。其中所有正確命題的序號是 .
一、1～10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ；12、2；13、.files/image244.gif)
；14、.files/image246.gif)
；15、伸長 .files/image248.gif)
；伸長 6；左 .files/image250.gif)
三、16 解：.files/image252.gif)
；.files/image254.gif)
--------------6‘
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----------------------------------------8‘
（或證.files/image258.gif)
）
17解： （1） .files/image260.gif)
------------------- 3′
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4′
（2）.files/image264.gif)
6′
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8′
18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知.files/image268.gif)
4′
（2）ξ可取1，2，3，4. ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
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7‘
.files/image277.gif)
8‘
19解： ⑴.files/image279.gif)
4‘
⑵.files/image281.gif)
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6′
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7′
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8‘
20 解：（1）用反證法（略） 3‘
（2）根據函數圖像分類，當.files/image291.gif)
時，.files/image227.gif)
無最大值；當.files/image294.gif)
時，最大值，且.files/image297.gif)
的最大值為.files/image299.gif)
；
6‘
（3）.files/image301.gif)
，.files/image303.gif)
7‘
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8‘
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